Capteurs et Metrologie
Duree : 50 min · Difficulte : ⭐⭐⭐⭐
Objectifs du cours
- •Expliquer le principe de fonctionnement d un capteur (transduction)
- •Identifier les differents types de capteurs (temperature, pression, debit, niveau, optiques)
- •Decrire la chaine de conditionnement du signal (amplification, filtrage, CAN)
- •Realiser un etalonnage et calculer les incertitudes de mesure
- •Connaitre les concepts de tracabilite et de metrologie legale
- •Comprendre les capteurs intelligents et l Internet des Objets (IoT)
I. Introduction : Qu est-ce qu un capteur ?
Un capteur est un dispositif qui transforme une grandeur physique(temperature, pression, luminosite, etc.) en un signal electrique exploitable par un systeme de mesure ou de controle.
Schema de principe d un capteur
Grandeur
physique
(mesurande)
CAPTEUR
Transduction
Signal
electrique
(V, I, R, f)
Vocabulaire essentiel
- Mesurande : grandeur physique que l on cherche a mesurer
- Transducteur : element qui convertit une forme d energie en une autre
- Corps d épreuve : partie sensible du capteur en contact avec le mesurande
- Grandeur de sortie : signal electrique delivre (tension, courant, resistance, frequence)
II. Caracteristiques metrologiques des capteurs
Pour choisir un capteur adapte, il faut connaitre ses caracteristiques metrologiques.
| Caracteristique | Definition | Unite / Exemple |
|---|---|---|
| Etendue de mesure | Plage de valeurs mesurables (min - max) | 0 - 100°C, 0 - 10 bar |
| Sensibilite S | Variation de sortie par unite de mesurande : S = ΔV/Δm | 10 mV/°C, 0.5 V/bar |
| Resolution | Plus petite variation detectable | 0.1°C, 0.01 bar |
| Linearite | Ecart maximal par rapport a une droite ideale | ± 0.5% de l etendue |
| Justesse | Ecart entre la moyenne des mesures et la valeur vraie | ± 0.1°C |
| Fidelite (repetabilite) | Dispersion des mesures repetees | ± 0.05°C |
| Temps de reponse | Temps pour atteindre 63% ou 90% de la valeur finale | τ = 2 s, t₉₀ = 5 s |
| Hysteresis | Difference de reponse selon le sens de variation | ± 0.2% EM |
| Derive (drift) | Variation dans le temps (vieillissement) | 0.1°C/an |
Precision vs Exactitude
Un capteur precis (fidele) donne des mesures regroupees. Un capteur exact (juste) donne des mesures proches de la vraie valeur. L ideal est d avoir les deux !
III. Capteurs de temperature
La temperature est la grandeur la plus frequemment mesuree en laboratoire et en industrie. Plusieurs technologies coexistent selon les besoins.
1. Thermocouple
Deux fils metalliques de natures differentes soudes a leurs extremites. La difference de temperature entre les deux soudures genere une force electromotrice (effet Seebeck).
E = S × (T₁ - T₂)
E : f.e.m. (mV) | S : coefficient Seebeck (μV/°C) | T₁, T₂ : temperatures des jonctions
| Type | Metaux | Plage | Sensibilite |
|---|---|---|---|
| K | Chromel / Alumel | -200 a +1200°C | 41 μV/°C |
| J | Fer / Constantan | -40 a +750°C | 52 μV/°C |
| T | Cuivre / Constantan | -200 a +350°C | 43 μV/°C |
| S | Pt-Rh 10% / Pt | 0 a +1600°C | 10 μV/°C |
Avantages : large plage, robuste, pas d auto-echauffement |Inconvenients : faible signal, soudure froide a compenser
2. Sonde a resistance platine PT100 (RTD)
La resistance electrique du platine varie lineairement avec la temperature.PT100 : R = 100 Ω a 0°C.
R(T) = R₀ × [1 + α × (T - T₀)]
R₀ = 100 Ω | α = 3.85 × 10⁻³ °C⁻¹ (platine) | T en °C
Plage typique
-200 a +850°C
Sensibilite
0.385 Ω/°C
Avantages : tres stable, precis, lineaire |Inconvenients : cout élève, auto-echauffement, lent
3. Thermistance CTN (Coefficient Temperature Negatif)
Semi-conducteur dont la resistance diminue fortement quand la temperature augmente. Comportement non lineaire.
R(T) = R₀ × exp[B × (1/T - 1/T₀)]
R₀ : resistance a T₀ (25°C = 298 K) | B : constante (2000-5000 K) | T en Kelvin
Avantages : tres sensible, petit, pas cher |Inconvenients : non lineaire, plage limitee (-40 a +150°C), auto-echauffement
Comparaison des reponses R = f(T)
IV. Capteurs de pression, debit et niveau
1. Capteurs de pression
La pression deforme une membrane ou un element elastique. Cette deformation est mesuree par des jauges de contrainte (variation de resistance) ou des elements piezoelectriques.
Capteur piezo-resistif
Jauges de contrainte sur membrane silicium. Variation de R proportionnelle a la pression.
Capteur piezoelectrique
Cristal (quartz) generant une charge electrique sous contrainte. Ideal pour pressions dynamiques.
Capteur capacitif
Membrane deformable = armature d un condensateur. Variation de C avec la pression.
Tube de Bourdon
Tube metallique courbe qui se deforme sous pression. Manometre mecanique classique.
Jauge de contrainte : ΔR/R = K × ε où K ≈ 2 (facteur de jauge), ε = deformation relative
2. Capteurs de debit
Le debit volumique Q (m³/s) ou massique Qm (kg/s) peut etre mesure par plusieurs méthodes :
| Type | Principe | Applications |
|---|---|---|
| Organe deprimogene | Mesure de ΔP a travers un diaphragme ou venturi | Gaz, liquides, industrie |
| Debitmetre a ultrasons | Temps de transit ou effet Doppler | Non intrusif, liquides |
| Debitmetre electromagnetique | f.e.m. induite dans un fluide conducteur (Faraday) | Liquides conducteurs |
| Debitmetre a effet Coriolis | Tube vibrant, dephasage proportionnel au debit massique | Tres precis, liquides/gaz |
| Rotametre | Flotteur dans un tube conique | Visuel, labo, gaz |
3. Capteurs de niveau
Detection de niveau de liquide dans une cuve ou un reservoir :
- •Sonde de pression hydrostatique : P = ρ × g × h (pression fonction de la hauteur)
- •Capteur a ultrasons : mesure du temps de vol d une onde reflechie par la surface
- •Capteur capacitif : la capacite varie selon le niveau du dielectrique (liquide)
- •Radar / micro-ondes : principe similaire aux ultrasons mais avec des ondes EM
- •Flotteur magnetique : aimant dans un flotteur, detecte par un contact Reed
V. Capteurs optiques
Les capteurs optiques convertissent un flux lumineux en signal electrique. Ils sont essentiels en spectrophotometrie, controle qualite et automatisation.
1. Photodiode
Jonction PN polarisee en inverse. Les photons incidents creent des paires electron-trou, generant un courant proportionnel a l eclairement.
I = S × Φ
I : photocourant (A) | S : sensibilite (A/W) | Φ : flux lumineux (W)
Sensibilite typique : 0.3 a 0.6 A/W | Temps de reponse : ns a μs | Spectrophotometre UV-Vis
2. Photoresistance (LDR)
Semi-conducteur (CdS, CdSe) dont la resistance diminue sous l effet de la lumiere. Simple mais lent.
Dans le noir
R > 1 MΩ
Eclaire
R < 1 kΩ
Applications : eclairage automatique, detecteurs crepusculaires (reponse lente ~10-100 ms)
3. Phototransistor
Transistor dont la base est sensible a la lumiere. Effet d amplification par rapport a la photodiode (gain β ≈ 100-1000), mais plus lent.
4. Capteurs a fibre optique
La fibre optique peut elle-meme etre le capteur (capteur intrinseque) ou simplement transporter la lumiere (capteur extrinseque).
- Reseau de Bragg : variation de la longueur d onde reflechie avec T ou deformation
- Interferometrie : tres haute sensibilite (Fabry-Perot, Mach-Zehnder)
- Attenuation / courbure : detection de pression, deplacement
Avantages : immunite EM, utilisation en zones ATEX, multiplexage possible
5. Capteurs d image (CCD / CMOS)
Matrices de photodetecteurs pour l imagerie. Utilises en microscopie, spectrometrie (detecteur lineaire), controle vision industrielle.
CCD
Haute qualite, faible bruit, cher, consommation élèvee
CMOS
Moins cher, rapide, basse conso, bruit plus élève
VI. Conditionnement du signal
Le signal brut du capteur doit etre conditionne avant exploitation : amplifie, filtre, et converti en numerique.
Chaine de conditionnement complete
Capteur
Ampli
Filtre
E/B
CAN
μP
1. Amplification
Le signal des capteurs est souvent faible (mV pour un thermocouple, μA pour une photodiode). Un amplificateur operationnel (AOP) permet d augmenter l amplitude.
V_out = G × V_in
G = gain (sans unite) | Amplificateur d instrumentation : G = 1 + (2R₁/Rg)
L amplificateur d instrumentation (INA) est ideal : fort CMRR, haute impedance d entree, faible derive.
2. Filtrage
Elimination du bruit haute frequence (parasites, 50 Hz secteur) par un filtre passe-bas.
f_c = 1 / (2π × R × C)
f_c : frequence de coupure | Filtre RC passe-bas du 1er ordre
Le filtre anti-repliement avant le CAN est obligatoire (critere de Shannon : f_e ≥ 2 × f_max).
3. Conversion Analogique-Numerique (CAN)
Le convertisseur analogique-numerique transforme une tension continue en valeur binaire.
Resolution = V_ref / 2ⁿ
n : nombre de bits | Ex : CAN 12 bits, V_ref = 5V → Resolution = 5/4096 = 1.22 mV
| Resolution | Nombre de niveaux | LSB (pour 5V) |
|---|---|---|
| 8 bits | 256 | 19.5 mV |
| 10 bits | 1024 | 4.88 mV |
| 12 bits | 4096 | 1.22 mV |
| 16 bits | 65536 | 76 μV |
| 24 bits | 16 777 216 | 0.3 μV |
VII. Metrologie : etalonnage et incertitudes
La metrologie est la science de la mesure. Elle garantit que les resultats sont fiables, comparables et tracables aux etalons internationaux.
1. Etalonnage (calibration)
L etalonnage consiste a comparer les mesures du capteur avec un etalon de referencede qualite superieure (tracable au SI).
Procedure d etalonnage type :
- Appliquer plusieurs valeurs connues (etalons) sur toute l etendue de mesure
- Rélèver les valeurs indiquees par le capteur
- Tracer la courbe d etalonnage : mesure = f(etalon)
- Determiner l equation de la droite de regression
- Calculer les ecarts et incertitudes
Courbe d etalonnage : y = a × x + b
a : sensibilite | b : decalage (offset) | Regression lineaire par moindres carres
2. Calcul des incertitudes (GUM)
Le GUM (Guide pour l expression de l incertitude de mesure) definit la méthode de calcul.
Types d incertitudes :
- Type A : evaluation statistique (repetabilite) → u_A = s / √n
- Type B : autres sources (certificat, specifications) → u_B = a / √3 (uniforme)
Incertitude composee
u_c = √(u_A² + u_B1² + u_B2² + ...)
Incertitude elargie
U = k × u_c
k = 2 pour un niveau de confiance de 95%
Exemple de calcul
Temperature mesuree : T = 25.3°C avec u_A = 0.05°C (repetabilite) et u_B = 0.10°C (capteur).
u_c = √(0.05² + 0.10²) = 0.11°C
U = 2 × 0.11 = 0.22°C
Resultat : T = (25.3 ± 0.2)°C (k=2)
3. Tracabilite et chaine de raccordement
La tracabilite est la chaine ininterrompue de comparaisons reliant la mesure aux etalons nationaux puis au SI.
Pyramide de tracabilite
SI (BIPM)
LNE (France)
Labos accredites
Etalons de travail
Capteurs en production
LNE : Laboratoire National de metrologie et d Essais (France)
BIPM : Bureau International des Poids et Mesures (Sevres)
Accreditation COFRAC : garantit la competence des laboratoires d etalonnage
VIII. Chaine de mesure complete
Une chaine de mesure integre tous les elements, du capteur a l affichage du resultat.
Schema bloc d une chaine de mesure
Mesurande
T, P, Φ...
Capteur
Transduction
Conditionneur
Ampli + Filtre
CAN
12-24 bits
Traitement
μP / DSP
Interface
Affichage
Communication
Bus / Reseau
Transmetteurs analogiques
- 4-20 mA : standard industriel, immunite au bruit, detection de coupure (0 mA)
- 0-10 V : simple mais sensible aux chutes de tension
Bus de communication
- HART : numerique superpose au 4-20 mA
- Modbus : RS485, simple, tres repandu
- Profibus / Profinet : automates Siemens
IX. Capteurs intelligents et Internet des Objets (IoT)
Un capteur intelligent integre dans un meme boitier le capteur, le conditionnement, le CAN, un microprocesseur et une interface de communication. Il delivre directement une mesure traitee et corrigee.
Architecture d un capteur intelligent
Element sensible
ASIC / μC
Memoire EEPROM
Interface com
Avantages
- • Auto-calibration et correction des derives
- • Traitement local (filtrage, moyennage)
- • Diagnostic et autotest
- • Communication numerique bidirectionnelle
- • Reduction du cablage (bus)
Technologies IoT
- LoRaWAN : longue portee (km), faible debit, batterie
- Sigfox : reseau mondial, messages courts
- NB-IoT / LTE-M : reseau cellulaire, fiable
- Zigbee / Thread : reseau maille local
- Wi-Fi / BLE : courte portee, haut debit
Application : Industrie 4.0
Les capteurs IoT permettent la maintenance predictive : en analysant en continu les vibrations, temperatures et courants d une machine, on detecte une usure avant la panne. Les donnees sont envoyees vers le cloud pour analyse par IA.
Chiffres cles a retenir
PT100
100 Ω a 0°C
4-20 mA
Signal industriel
k = 2
Confiance 95%
12 bits
CAN standard
Formules essentielles
Sensibilite
S = ΔV_sortie / Δmesurande
PT100
R(T) = 100 × [1 + 3.85×10⁻³ × T]
CTN
R(T) = R₀ × exp[B × (1/T - 1/T₀)]
Thermocouple
E = S × ΔT
Resolution CAN
LSB = V_ref / 2ⁿ
Incertitude composee
u_c = √(Σu_i²)
Incertitude elargie
U = k × u_c (k=2 pour 95%)
Filtre passe-bas
f_c = 1 / (2π × R × C)
Resume du cours
- Capteur = transducteur convertissant une grandeur physique en signal electrique
- Temperature : thermocouple (large plage), PT100 (precis), CTN (sensible)
- Pression : jauges de contrainte, piezo, capacitif
- Optique : photodiode, LDR, fibre optique, CCD/CMOS
- Conditionnement : amplification → filtrage → CAN
- Metrologie : etalonnage + incertitudes (GUM) + tracabilite
- Formules : u_c = √(Σu_i²), U = k × u_c, LSB = V_ref/2ⁿ
- Capteurs intelligents : integrent traitement + communication (IoT)
Points ECE frequents
- • Etalonnage d une sonde PT100 ou d un thermocouple
- • Calcul d incertitudes (Type A et B)
- • Caracterisation d un capteur (sensibilite, linearite)
- • Mise en oeuvre d une chaine de mesure avec CAN
- • Interpretation d un certificat d etalonnage
